Respuesta de 5*3^2x-7*3^x=3456

Respuesta de 5*3^2x-7*3^x=3456:

5*3^2x-7*3^x=3456

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5*3^2x-7*3^x-(3456)=0

Multiplicación de elementos

15x^2-21x-3456=0

a = 15; b = -21; c = -3456;
Δ = b2-4ac
Δ = -212-4·15·(-3456)
Δ = 207801
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{207801}=\sqrt{9*23089}=\sqrt{9}*\sqrt{23089}=3\sqrt{23089}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-21)-3\sqrt{23089}}{2*15}=\frac{21-3\sqrt{23089}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-21)+3\sqrt{23089}}{2*15}=\frac{21+3\sqrt{23089}}{30}
$